Le problème de Syracuse


Au début des années 1930, le mathématicien Lothar Collatz a rencontré ce que l'on appelle depuis l'algorithme de Collatz ou le problème 3n + 1. Vers 1950, Helmut Hasse, un ami de Collatz, introduisit le problème à l'Université de Syracuse (USA). C'est pour cette raison que le problème est maintenant connu sous le nom de problème de Syracuse.

Tester un nombre
Entrez votre nombre :





étapes
Voici l'algorithme de Collatz :
Choisir un entier n
	Tant que n != 1
		{
		Si n impair, n = 3n + 1
		Sinon, n = n / 2
		}
	Quand n == 1, arrêter	

La conjecture de Syracuse se formule ainsi : L'algorithme de Collatz finit toujours par le cycle 4, 2, 1 quel que soit l'entier n choisi. Vous pouvez vous amuser à tester des nombres, les étapes apparaîtrons dans une nouvelle fenêtre.
Actuellement, la conjecture de Syracuse a été vérifiée pour tous les nombres inférieurs à 1012, mais on ne sait toujours pas prouver qu'elle est vraie pour tous les entiers...

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